понедельник, 10 сентября 2012 г.

История математики


Предлагаем вашему вниманию подборку статей и научно-исследовательскую работу, посвященную истории математики, математического образования и методики обучения математике. Данные материалы будут полезны учителям математики, студентам, аспирантам и преподавателям педагогических вузов. 
По материалам исследовательских работ, Гильмуллин Мансур Файзрахманович, 2012.

Кратко об "Истории математики"

Большое значение приобретает изучение истории математики в вузе в связи с новыми требованиями к школьному образованию: гуманизация и гуманитаризация образования, профильное обучение и т. п. Перед исследователями встает задача создания учебных дисциплин, которые бы объединяли принципы естественнонаучных и гуманитарных предметов. Такой дисциплиной является и история науки. Глубокое понимание педагогического значения истории математики и широких возможностей ее применения в школе необходимо формировать у будущих учителей еще в педвузе.

PDF-файл можно просмотреть и скачать ниже, под катом.


Download PDF-file
Вопрос об использовании элементов истории при обучении математике не новый. Проникновение историко-генетического метода в преподавание математики начинается с появления в 1685 г. «Исторического и практического трактата по алгебре» Д. Валлиса. В XVIII-XIX веках его идеи развивали А.К. Клеро, В.Г. Спенсер. В конце XIX и в начале XX века он обсуждался на съездах преподавателей математики России. Одним из активных пропагандистов историко-генетического метода был исследователь истории математики и математического образования В.В. Бобынин. В работе 1886 г. «Философское, научное и педагогическое значение истории математики» он писал: «Преподавание каждой науки должно идти тем же путем, которым шла при своем развитии сама наука». 

Более того, история математики должна быть теоретической основой методики математики: «История математики должна начертить искусству преподавания математики подробную программу, а также вместе с философией математики указать ему приемы и методы исполнения этой программы». Такие ведущие специалисты в области математики и математического образования, как А.Н. Колмогоров, А.Я. Хинчин, И.В. Арнольд, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко и др. принцип историзма считали одним из главных среди принципов современного школьного образования.

Современная школьная программа указывает на необходимость ознакомления учащихся с фактами из истории математики, жизнью и творчеством выдающихся математиков. Но в программе нет конкретных указаний, какие сведения, когда и как сообщать. Изучение учениками развития математики означает систематическое, планомерное ознакомление на уроках с наиболее важными событиями из истории науки в связи с изучаемым теоретическим материалом. Ни в одном вузовском курсе будущие учителя математики такой методике не обучаются.

Во многих случаях исторические сведения могут упростить изложение, сделать его более доступным для понимания, обеспечить наглядность изложения, показать преимущества выбранного метода перед другими. Например, изучая формулы сокращенного умножения, можно вспомнить, что в Древней Греции эти формулы доказывались геометрически. При первом знакомстве с арабской, точнее индийской, нумерацией, нужно показать ее преимущество в сравнении с римской или славянской нумерацией.

Учителю на первый взгляд кажется трудным найти на уроке время, необходимое для ознакомления учащихся с историческим материалом. В методической литературе описаны следующие формы сообщения исторических сведений: историческая справка, краткая беседа, экскурс, решение исторической задачи, доказательство именной теоремы, показ и разъяснение рисунка и другие. Они могут быть использованы на любом этапе урока и на уроках любого типа. Обычно им отводится 5-10 минут времени на одном уроке, или на нескольких уроках, спланированных подходящим образом.

Школьные учебники мало уделяют внимания истории математики, поэтому сведения об этом должны быть заимствованы из других источников. Имеется достаточно большая библиотека, содержащая исторический материал. Это пособия для учителей, учебники по истории математики, книги по истории отдельных разделов математики, хрестоматии, первоисточники, жизнеописания великих математиков и т.п. Несомненно, нужно обращаться к методическим материалам из журналов «Математика в школе», «Квант», газеты «Математика» и др.

/ Источник: учебное пособие "История математики"/


Научно-исследовательская работа представлена значительным числом статей (в хронологическом порядке, по возрастанию):
Содержание предметной области "История математики" изложено автором в одноименном учебно-методическом пособии. В нем изложен профессионально направленный курс истории математики, составленный по ее периодам развития. Целью пособия является ознакомление будущего учителя математики с основными этапами развития науки и его подготовка к осуществлению культурно-исторического подхода к преподаванию математики в средней школе.

Знание опыта развития математических знаний содействует выполнению учителями своих профессиональных обязанностей. Если учитель знает историю своего предмета, то он может координировать учебный процесс, делая его более эффективным. В основе такой работы лежит принцип историзма и историко-генетический метод.

Результаты авторских исследований изложены в диссертационной работе "Формирование исторического компонента математико-методической культуры студентов при обучении истории математики в педагогическом вузе". Выходные данные диссертации: Гильмуллин М.Ф. Формирование исторического компонента математико-методической культуры студентов при обучении истории математики в педагогическом вузе: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02: защищена 23.12.09: утв. 28.05.10 / М.Ф. Гильмуллин; Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского. – Ярославль, 2009. – 230 с.

Комментариев нет: